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要开通移动境外短信业务，可以根据以下步骤进行操作。
1、拨打国际漫游服务热线：可以拨打移动运营商提供的国际漫游服务热线，根据语音提示进行操作，开通境外短信业务。
2、前往移动营业厅：可以前往所在地的移动营业厅，向工作人员申请开通境外短信业务，需要携带有效证件和手机号码。
3、通过手机APP开通：可以下载并登录移动手机APP，在“我的业务”或“国际漫游”菜单中找到境外短信业务，按照提示进行开通。
4、发送特定代码至运营商客服号码：部分运营商提供了通过发送短信代码至客服号码来开通境外短信业务的方式，可以查询移动运营商的官方网站或客服指南，获取相应的开通代码并发送至客服号码。
需要注意的是，开通境外短信业务前建议先查询所在国家或地区的国际漫游资费，以避免产生额外的费用，不同移动运营商的开通方式可能略有不同，建议查询官方渠道或联系客服人员获取准确信息。